幻想乐园 幼苗
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(1)证明:连接AC,∵AA1∥CC1,又AA1=CC1,
∴四边形ACC1A1为平行四边形,AC∥A1C1,AC⊄平面A1C1B,∴AC∥平面A1C1B,
又AC∥PN,∴PN∥平面A1C1B,
同理MN∥平面A1C1B,又MN∩PN=N,∴平面MNP∥平面A1C1B;
(2)VB1−A1C1B=[1/3]×[1/2]×a×a×a=[1/6]a3,
∴截去的三棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为1:5;
(3)连接DC1,CD1,∵B1C1⊥平面CDD1C1,∴DC1为DB1在平面CDD1C1内的射影,
∵DC1⊥CD1,又MN∥CD1,由三垂线定理得:MN⊥DB1,
即直线B1D与直线MN所成的角为90°.
点评:
本题考点: 平面与平面平行的判定;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查了线面平行,面面平行的判定,考查了异面直线所成角的求法及棱锥的体积计算,考查学生的空间想象能力与推理论证能力,熟练掌握线面平行,面面平行的判定定理及异面直线所成角的定义是解题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗
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1年前
某养鸡场每天收鸡蛋2400个,12个鸡蛋放1盘,5盘放1箱,这养鸡场一天收的鸡蛋放多少箱?
1年前
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