m为何值时,不等式x^2-2mx+2m^2-1>0的解集是R?

m为何值时,不等式x^2-2mx+2m^2-1>0的解集是R?
x^2-2mx+2m^2-1>0为不等式！
cselipeng 1年前 已收到3个回答 举报
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mcgods 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

函数y=x^2-2mx+2m^2-1是一条开口向上的抛物线
不等式x^2-2mx+2m^2-1>0的解集是R,说明该抛物线与x轴没有交点
只要使方程 x^2-2mx+2m^2-1=0 的判别式小于0
（-2m）^2-4(2m^2-1)
=4m^2-8m^2+4
=-4m^2+41
m>1或m

1年前

1

yhfhjn 幼苗

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只要判别式小于零就可以了。解得m＞1或m＜-1

1年前

2

管妖妖 幼苗

共回答了5个问题 举报

证明等式恒大于0
左面代数式配成完全平方公式的形式
代数式=x^2-2mx+m^2-m^2+2m^2-1=(x-m)^2+m^2-1
m^2-1>0得m>1或m<-1

1年前

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