∠ABC=直角,AB=3.三角形AOC中OA=OC,∠AOC=直角.连接OB,OB=4√2.求BC

∵△ABC和△AOC中∠ABC和∠AOC均为直角
∴ABCO四点共圆
∵△AOC为等腰直角三角形,
∴∠OAC和∠OCA两底角均为45°
∴∠OBA=∠ACO=45°；∠OBC=∠OAC=45°
根据余弦定理,AB=3,0B=4√2,∠ABO=45°
AD^2=AB^2+BO^2-2AB×BOcos45°
=3^2+(4√2)^2-2×3×4√2×（√2/2）
=17
∵AO=OC
∴OC^2=17
∴BC^2+OB^2-2OB×BCcos45°=OC^2
代入BC^2+(4√2)^2-2×4√2×BC（√2/2）=17
BC^2+32-8BC-17=0
BC^2-8BC+15=0
(BC-3)(BC-5)=0
BC1=3 ,BC2=5

哪里有O？