圆的证明,急AB是○O的直径,C为○O外一点,CD⊥AB于D,AC交○O于E,BE交CD于F,过E作○O的切线,EG交C

圆的证明,急
AB是○O的直径,C为○O外一点,CD⊥AB于D,AC交○O于E,BE交CD于F,过E作○O的切线,EG交CD于G,求证CG=GF

1britney1 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

证明：
连接OE
∵EG是⊙O的切线
∴∠OEG =90°
∵AB 是直径
∴∠AEB=90°
∴∠OEB=∠CEG
易证∠B=∠C=∠OEB
∴∠C=∠CEG
∴EG=CG
∵∠CEG+∠FEG=∠C+∠EFG=90°
∴∠FEG=∠EFG
∴EG=FG
∴CG=FG

1年前

可能相似的问题

一道几何题如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD＝9,BD＝4,以CD为直径的圆与⊙O相交于另一点

1年前1个回答
如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证:AC²=AE乘以A

1年前1个回答
如图：已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心

1年前4个回答
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,过A作AD‖OC交⊙O于D,弦DF⊥AB

1年前1个回答
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,垂足为D,且AB=8,DB=2.求阴影部分的面积.

1年前1个回答
已知AB是半圆的直径C为半圆上一点CD⊥AB于D,PA⊥AB,E为CD上一点,CE=ED,延长BE与AP交与P求证：PC

1年前1个回答
如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问：证明CD是圆

1年前3个回答
AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证AE=CE

1年前3个回答
如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问:1)证明CD

1年前1个回答
几道几何数学题1.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA交⊙O于C,CE、AE分别交PD与M、N,求证PM·MN=C

1年前1个回答
如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC．求证：PA为⊙O的切线；若OB＝5,OP＝.

1年前1个回答
AB是⊙o的直径,C为⊙o上一点,CD垂直AB于D,若AD=9,BD=4,则CD=

1年前2个回答
（2001•四川）已知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，CD⊥AB于D．若AE=AC，BE交⊙O于点F，连接CF、DE

1年前
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,BD=2,求AB的长

1年前5个回答
AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.

1年前5个回答
如图AB是⊙O的直径，从⊙O外一点C引⊙O切线CD，D是切点，再从C点引割线交⊙O于E、F交BD于G，EF⊥AB于H，已

1年前1个回答
如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC．求证：PA为⊙O的切线；

1年前1个回答
关于圆的一道数学题急如图,已知AB是半圆的直径,O是圆心,点C在AB的延长线上,E在半圆上,EC与半圆相交于点D,若C

1年前1个回答
一个圆的证明题,..如图,BC切⊙O于D,OA⊥OE,OE交AB于F,交CB于E.求证:ED=EF.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答