a为何值时,方程y²+ay-3=0与方程y²-4y-（a-1）=0有一个公共根?求出这个公共根.

紫花苜蓿 1年前 已收到2个回答 举报
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wjun820 幼苗

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设
方程y²+ay-3=0根为t,-3/t
方程y²-4y-(a-1)=0根为t,4-t
由题意得:
t-3/t=-a.(1)
t(4-t)=1-a..(2)
(1)代入(2)得:t(4-t)=1+t-3/t
化简整理得:t³-3t²+t-3=0
即(t²+1)(t-3)=0
t²+1≠0
所以t=3
a=3/t-t=3/3-3=-2
故a为-2时,方程y²+ay-3=0与方程y²-4y-（a-1）=0有一个公共根,这个公共根
为3

1年前

9

readingmust 幼苗

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a为何值时，方程y²+ay-3=0与方程y²-4y-（a-1）=0有一个公共根
a为-2时，方程y²+ay-3=0与方程y²-4y-（a-1）=0有一个公共根,这个公共根
为3

1年前

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