已知图所示，AB是半圆O的直径，AD＝CD＝BC，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

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解题思路：连接DO，CO，根据圆周角定理及三角形全等的判定方法可得到，△AOD≌△DOC≌△COB，从而求得S_△AOD就不难得到四边形ABCD的面积．

∵

AD＝

CD＝

BC，
∴

AD、

CD、

BC都为60°．
连接DO，CO，
∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．
∴△AOD≌△DOC≌△COB．
∴S_△AOD=[1/2]AO•ODsin60°=

3
4×2²=
3．
∴四边形ABCD面积为3
3．

点评：
本题考点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定；特殊角的三角函数值．

考点点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，圆周角定理和三角形的面积公式．

1年前

泪洒乾坤幼苗

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连接oc ,od，因为d ,c是半圆的三等分点，所以角aod=角doc=角boc=180/3=60度,，ad=dc=bd，因为oa=od=oc=ob 所以三角形oad和三角形odc和三角形obc是全等的等边三角形，所以四边形abcd的面积=3三角形aod的面积，因为等边三角形aod的高=根号3，所以三角形aod的面积=1/2*(4/2)*根号3=根号3，所以四边形abcd的面积=3根号3...

1年前

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