等腰梯形ABCD所在平面内找一点P

等腰梯形ABCD所在平面内找一点P
使三角形PAB PBC PCD PDA为等腰三角形
有多少个符合要求的P?
zlj5751 1年前 已收到3个回答 举报

hl78hh99 幼苗

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分别做AB BC CD DA的垂直平分线 交于一点 即是P
这个交于一点可以证 连接AC BD 三角形ABC和三角形BDC 全等 所以 ABCD 四点共圆 如果你不知道四点共圆是什么 当作可外延伸去查吧
回答补充问题如下
有多少个符合要求的P:
不是说了四点共圆了么 那么圆心(即p点)就一个啊 所以 一个

1年前

7

tschau 幼苗

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BC中垂线与AD中垂线的交点即为要求点P。此时PBC,PAD为等腰三角形。因为BC=AD,易证PAB,PCD为等腰三角形

1年前

1

8121 幼苗

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想一想,PAB和PCD为等腰三角形是很容易的,要PBC和PDA为等腰三角形:第一个方法是把BC和DA当做底边,分别做中垂线,交点及为点P。第二个方法是把BC和DA当做腰,分别以点D、点C为圆心,BC或DA做半径画园,若两圆与AB(CD)的中垂线有交点,交点及为点P,若没有,则……!(还有就是以点A、点B为圆心画圆,同理可得)...

1年前

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