在正方形ABCD所在平面内找一点P,使△PAB△PBC△PCD△PDA都为等腰三角形,则满足条件的点共有几个?

应该不止5个.
我按照我的想法写一下吧.（正方形ABCD指的是一个正方形的顶点按顺时针（或逆时针）顺次读出来是ABCD的正方形）
这道题用尺规最直接,先做AB的垂直平分线,再以B点为圆心以BC为半径作圆交垂直平分线于两个点.同样的每一条边都有这样的两个点,于是有8个.
在以上所述中,都是以正方形边长长度为腰的.
若以正方形边长长度为底,只有一个点：两条邻边垂直平分线的交点.
∴共有9个点
有很多这样的题目,正三角形和正方形考的最多.都是垂直平分线为主.
晚上我也要做一些题目,有看到你的问题顺便解答一下.大概是这个解答,不敢保证一定是对的（也是学生）.

9个，里面5个，外面4个．两条对角线的交点是一个．

以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．

这些点就是要求的点．看一下题目

个人观点：我不管怎么想怎么计算，总觉得是一个，因为要满足△PAB△PBC△PCD△PDA都是等腰的，并且同时成立。所以是1 个！本题的关键在于，p点在正方形内。