如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D为AB边上任意一点,DE⊥AC,交AC于E,设DE为x,△A

1.S=2X (0≤X≤4√3)
2.Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°
如果D为中点则 BC=4√3
AD:AB=DE:BC=1：2 DE=2√3
3.Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°
若△BCD是等腰三角形 DC=BD
则∠DBC=∠BCD=30°
则∠DCA=90-30=60°
又∠A=60° 则△ACD为等边三角形
则AD=DC=BD=AB/2=4
4.当BCD为等腰三角形时
则AD=DC=BD=AB/2=4
AD:AB=DE:BC=1：2 DE=2√3

（1)k=2
(2)CD=4