如图1所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与B物块连接，A、B质量均为m，斜面光
如图1所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与B物块连接，A、B质量均为m，斜面光滑，且固定在水平面上，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的力F拉物块A，使A做加速度为a的匀加速运动，两个物块在一段时间内的v-t图象如图2所示，重力加速度为g，则（ ）A．平行于斜面向上的拉力F一直增大
B．t1时刻，A、B刚好分离
C．t1时刻，弹簧减小的弹性势能为[1/2]mv12
D．t2时刻弹簧恢复到原长，物块B速度达到最大值
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解题思路：在PQ两物体没有分离前，由牛顿第二定律可知，拉力在增大，当分离后，根据加速度可知，拉力不变；根据牛顿第二定律，结合受力分析，即可求解施加外力瞬间两物体间的弹力大小；由动能定理，可求出从O开始到t1时刻，弹簧释放的弹性势能；当t2时刻，物块Q达到速度最大值，则加速度为零，因此弹簧对Q有弹力作用．
A、由图读出，t1时刻P、Q开始分离，在分离前，两物体做匀加速运动，因弹簧的弹力减小，而合力又不变，则拉力一直增大，当分离后，P仍做匀加速运动，则拉力大小不变，故A错误；
B、外力施加的瞬间，对P、Q整体，根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，
得：F=2mgsinθ-kx+2ma，
则知开始时F最小，此时有：2mgsinθ=kx，
得F的最小值为：F=2ma，
对P受力分析，根据牛顿第二定律和胡克定律得：F+F弹-mgsinθ=ma，
则得：F弹=mgsinθ-ma，故B正确．
C、从O开始到t1时刻，根据动能定理，则有WF+W弹+WG=[1/2]mv12-0，弹簧释放的弹性势能不等于[1/2]mv12，故C错误．
D、当t2时刻，物块Q达到速度最大值，则加速度为零，因此弹簧对Q有弹力作用，没有达到原长，故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．
1年前
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