线l：y=k(x+2 )与圆x2+y2=4相交于A、B两点,O为坐标原点,△ABO的面积为S 求函数S=f(k)的表达式

平静中的安稳 1年前已收到2个回答举报

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y=k(x+2 ) 过定点E(-2,0),正好是圆的左端点,那就是AB其中一点,假设是A,OA=2,
S=(1/2)*OA*|yB|
=|yB|
y=k(x+2)与x²+y²=4联立消掉x得,(1+1/k²)y²-4y/k=0,
yB=4/(k +1/k)
所以S=4|k|/(1 +k²)

1年前

rik1999 幼苗

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线l必过（-2,0），圆与坐标轴的交点也有（-2,0），k不为0，因此这点为公共焦点A，B店再联立两式，用y代替x，消掉x，得到的式子为一个把k当做已知量的二元一次方程，根据韦达定理，已知一解为0，得到用k表示的y,画一下图，S=1|2*2*y

1年前

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1年前
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你能帮帮他们吗

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