一个长方体，如果高增加4厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了192平方厘米．这个长方体的体积是多少立方厘米？

北崖村姑 1年前 已收到3个回答 举报
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蓝色小丑鱼nemo 幼苗

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解题思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加4厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大4厘米，因此增加的192平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（192÷4）÷4=12厘米，由于长比高多4厘米，那么高=12-4=8厘米，由此再利用长方体的体积=长×宽×高解答．

192÷4÷4=12（厘米）
12-4=8（厘米）
12×12×8=1152（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1152立方厘米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．

1年前

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飘无原定所 幼苗

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设：长方体高为X，那么长方体高增加4厘米变成正方体，那就是地面原来就是正方形，变长分别是X+4，
1、正方体的表面积面积为：（X+4）的平方乘以6
2、原来表面积为（X+4）平方乘以2，加上(X+4)乘以X乘以4
1—2等于192
求出X等于8
体积等于12X12X8=1152...

1年前

1

历史的监护 幼苗

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依题意，长等于宽，设为 a
a×4×4＝192
a＝12
V＝12×12×（12－4）
＝1152（立方厘米）

1年前

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