（本小题满分14分）已知数列 的前n项和为 满足 , 猜想数列 的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ) 对于数列 若存在常数M

（本小题满分14分）
已知数列 的前n项和为 满足 ,
猜想数列 的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列 若存在常数M＞0,对任意的 ，恒有
，，则称数列 为B-数列。问数列 是B-数列吗？并证明你的结论。
zhiseng318 1年前 已收到1个回答 举报
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meckchan 幼苗

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由 猜想：数列 是递减数列…………3分
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，已证命题成立（2）假设当n=k时命题成立，即
易知 ，那么
=
即
也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立…………6分
(Ⅱ) 数列1 是B-数列。…………7分
当n=1时， ，…………8分
当 时，易知 …………9分
…………10分

…………12分

所以数列1 是B-数列。…………14分

略

1年前

4
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