求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x)

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雨夜的窗外幼苗

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特征方程为r^2+5r+6=0,得r=-2, -3
设特解y*=ae^(-x)
则y*'=-ae^(-x), y*"=ae^(-x)
代入原方程得： a-5a+6a=2, 得：a=1
故通解为y=C1e^(-2x)+C2e^(-3x)+e^(-x)

1年前

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