己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=｝,B={x/x^2+nx+12=0｝,且（A的补集）U

己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=｝,B={x/x^2+nx+12=0｝,且（A的补集）U B={1,3,4,5},求m+n的
己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=｝,B={x/x^2+nx+12=0｝,且（A的补集）U B={1,3,4,5},求m+n的值

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邵冰幼苗

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(A的补集)∪B={1,3,4,5},说明2∉A的补集,那么2∈A
将x=2代入A中,得：4-10+m=0,于是m=6
解方程x^2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2,或x=3,于是A={2,3}
那么A的补集={1,4,5},而(A的补集)∪B={1,3,4,5},说明3∈B
将x=3代入B中,得：9+3n+12=0,于是n=-7
所以m+n=6-7=-1

1年前

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