有一些数字各不相同的四位数,原数与其反序数的差能被18整除,这样的四位数最大是

魅力老虎 1年前 已收到1个回答 举报

千年与一天 幼苗

共回答了23个问题采纳率:78.3% 举报

设这样的数为abcd, 则(1000a+100b+10c+c)-(1000d+100c+10b+a)能被18整除,
(1000a+100b+10c+c)-(1000d+100c+10b+a)
= 999(a-d)+ 90(b-c)
90(b-c) 能被18整除, b,c可以去任意数
999能被9整除,
a-d 能被2整除,a最大为9, b最大为8, c最大为7, d最大为5
这样的四位数最大是9875

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com