1.实数m为何值关于x的方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0

zll0011 1年前已收到3个回答举报

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所有的分析请结合二次函数图像来理解.
【1】
设：f(x)=7x²－(m＋13)x＋m²－m－2,则只要：
①f(0)>0
②f(2)>0
③对称轴在(0,2)内
④判别式大于0
【2】
只需要：
①f(0)>0
②f(1)0
本题不需要判别式.
【3】 =======>>> 0

1年前

kcsbxw 幼苗

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1.
此题应该这样求解，令f(x)=7x^2-（m+13）x+m^2-m-2
若两个实根满足0f(0)>0,f(2)>0,f[（m+13）/14]<0
即m^2-m-2>0，
28-2×（m+13）+m^2-m-2>0，
【4×7×（m^2-m-2）-（m+13）^2】/28<0
∴(3-2√21)/3

1年前

紫丁香70 幼苗

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这几个问题直接利用2次函数的图像性质就可以解决了。比如第一题，只需要令方程左端为f(x)，则f(0)>0 ,f(2)>0再加上对称轴（m+13)/14在（0，2）之间即可。
第二题只需要f(0)>0 f(1)<0,,f(2)>0.第三题m>1时f(0)>0 f(1)>0且对称轴在(0,1)之间；m<1时类似。第四题f(-1)<0即可。第五题可分判别式大于0和等于0直接讨论。
供参考...

1年前

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