赞 ab1996lyd 幼苗
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解题思路：根据平行四边形的性质可知∠DNC=∠NCB，又因为CN平分∠BCD，所以∠DCN=∠NCB，则∠DNC=∠DCN，则DN=DC，同理可证AM=AB，那么MN就可表示为AM+ND-AD=2AB-BC，继而可得出答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DNC=∠NCB，
又∵CN平分∠BCD，
∴∠DCN=∠NCB，
∴∠DNC=∠DCN，
∴DN=DC，
同理可证：AM=AB，
∴MN=AM+ND-AD=2AB-BC=2．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．
1年前
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tianshen37 幼苗
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MN=2
图字母顺序为逆时针ABCD
由题，角ABM=角MBC，角NCD=角NCB
由内错角相等，角AMB=角MBC=角ABM，所以AB=AM=3，CD=ND=3
MD=BC-AM=4-3=1
所以MN=ND-MD=3-1=2
图字母顺序为逆时针ABCD
由题，角ABM=角MBC，角NCD=角NCB
由内错角相等，角AMB=角MBC=角ABM，所以AB=AM=3，CD=ND=3
MD=BC-AM=4-3=1
所以MN=ND-MD=3-1=2
1年前
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