急盼详解(满意追分)试问:能否将1到100这100个正整数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整

急盼详解(满意追分)
试问:能否将1到100这100个正整数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除?请对回答作出证明或说明.
yqlr75 1年前 已收到1个回答 举报

_柠檬茶_ 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

假设原命题成立
那么1-100这100个数里,最少有100*2/5=40个数可以被3整除.
而实际上100/3=33(取整),说明1-100内只有33个数可以被3整除
40>33,矛盾
所以原命题不成立
所以不能将1到100这100个正整数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com