若双曲线x225−y29＝1上一点P到一个焦点的距离是12，则它到另一个焦点的距离是______．

心有不轨 1年前已收到2个回答举报

ada2000 幼苗

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解题思路：设双曲线

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，利用双曲线的定义||PF₁|-|PF₂||=2a=10，即可求得答案．

设双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，则a=5，b=3，c=
34，不妨令|PF₁|=12（12＞a+c=5+
34），
∴点P可能在左支，也可能在右支，
由||PF₁|-|PF₂||=2a=10得：
|12-|PF₂||=10，
∴|PF₂|=22或2．
∴点P到另一个焦点的距离是22或2．
故答案是：2或22．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的简单性质，解答要细心审题与准确规范．

1年前

xumanxue 幼苗

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由双曲线定义知P到两焦点的距离差的绝对值为定值2a
a=5则则p点到另一个焦点的距离为2或22

1年前

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