wind00
春芽
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叉乘是三维向量特有的运算,二维向量没有这个运算,同样四维向量也没有这个运算.
二维向量因为本身就是平面内的问题,因此无法画第三个向量与前两个都垂直.
四维向量虽然能画出第三个向量与前两个向量垂直,但方向不确定.首先两向量确定一个平面,在三维空间中,与平面垂直,那么方向就固定了(只剩下正向与反向的问题了),而四维空间中与平面垂直方向是固定不了的,当你画出一个直线与平面垂直后,还可以再画一条直线,与平面垂直,同时与刚才那条直线也垂直,最终能推出与平面垂直的方向有无数个(就象三维空间中与直线垂直的方向有无数个是一样的道理).
因此四维空间中没有叉乘这个运算,可以想象一下,如果我们真的在四维空间中定义出一个类似叉乘的运算,那么参与运算的向量至少应该是三个向量.
1年前
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樱花茶
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有的书上说,n维的向量叉乘是一个n阶反对称矩阵,可以看成是一个n(n-1)/2维向量,但具体的没解释,这种说法是错误的吗?