已知三角形ABC中,AB=2,∠ABC=60°,BC=6在BC上任取一点使三角形ABD钝角三角形的概率为 1/6.1/3
已知三角形ABC中,AB=2,∠ABC=60°,BC=6在BC上任取一点使三角形ABD钝角三角形的概率为 1/6.1/3.1/2.2/3
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解；由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段,
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ADB为钝角,这种情况的边界是∠ADB=90°的时候,此时BD=1
∴这种情况下,必有0＜BD＜1．
第二种∠BAD为钝角,这种情况的边界是∠BAD=90°的时候,此时BD=4
∴这种情况下,必有4＜BD＜6．
综合两种情况,若△ABD为钝角三角形,则0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P= 3
6 = 1
2
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ADB为钝角,这种情况的边界是∠ADB=90°的时候,此时BD=1
∴这种情况下,必有0＜BD＜1．
第二种∠BAD为钝角,这种情况的边界是∠BAD=90°的时候,此时BD=4
∴这种情况下,必有4＜BD＜6．
综合两种情况,若△ABD为钝角三角形,则0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P= 3
6 = 1
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1年前 追问
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2分之一
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