如图,已知三角形ABCD中,角C=90度,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向

如图,已知三角形ABCD中,角C=90度,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向
点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向点A以1cm/s的速度移动,当P,Q中有一点到达终点时,另一点随之停止运动,如果P,Q分别从B,C同时出发,经过多久,三角形CPQ与三角形CBA相似?
绝对好男士 1年前 已收到3个回答 举报

轩辕无光 春芽

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

角c为直角,并且AC:AB=3:5 由勾股定理得 AC:BC:AB=3:4:5
由BC=8m 推出 AC=6m AB=10m
因为BC:AC=4:3 如果三角形CPQ与三角形CBA相似 则PC:CQ=4:3
设点P运动x秒时两三角形相似
则有:(8 - 2x):x=4:3 得出x=2.4
即在2.4秒时两三角形相似

1年前

4

胡贵 幼苗

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由AC:AB=3:5,得到5AC=3AB,设AB为5xcm,则AC=3xcm,

在Rt△ABC中,由BC=8cm,根据勾股定理得:25x²=9x²+64,
解得:x=2,或x=-2(舍去),
∴AB=5x=10cm,AC=3x=6cm,
设经过t秒△ABC和△PQC相似.
则有BP=2tcm,PC=(8-2t)cm,CQ=tcm,
分两种情况:

1年前

2

心如蝶舞 幼苗

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题目错了,三角形 ABCD?你确定

1年前

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