梦加点感觉
幼苗
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解析:∵f(x)=sinωxcosωx+√3(cosωx)^2
=sin2ωx/2+√3/2*cos2ωx+√3/2
=sin(2ωx+π/3)+√3/2
∵图象的一个对称中心为P(π,√3/2)
∴2ωπ+π/3=kπ,k∈Z
ω=(3k-1)/6>0
∴k>1/3,且k∈Z
则k=1,ω=(3k-1)/6=1/3
此时y=tan(wx+π/4)=tan(x/3+π/4)
∵y=tanx在每个区间(kπ-π/2,kπ+π/2)都单调递增,
∴只需满足kπ-π/2<x/3+π/4<kπ+π/2
得3kπ-9π/4<x<3kπ+3π/4
即(3kπ-9π/4,3kπ+3π/4),k∈Z
1年前
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