在直角梯形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,且AC+CB=AB,以斜腰AB为直径作圆O,证CD是圆O的切线

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证明：过点O作OE⊥CD于E
∵AD⊥CD,BC⊥CD,OE⊥CD
∴AD∥OE∥BC
∵AO＝BO
∴OE是梯形ABCD的中位线
∴OE＝（AD+BC）/2
∵AD+BC＝AB
∴AO＝AB/2＝（AD+BC）/2
∴OE＝AO
∴CD是圆O的切线

1年前追问

草自青举报

确定对吧

举报一品卡卡

确定。你题目中的条件AC+CB＝AB应该是写错了，正确的是AD+BC＝AD。

草自青举报

哦哦。真的写错了。谢谢哈

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你能帮帮他们吗

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