地道通城人 幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
(1)∠AED=∠ABC.
证明:∵EF垂直平分AB,
∴EA=EB,
∴∠EAB=∠EBA,
∴∠DEA=∠EBA+∠EAB=2∠EBA,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBA,
∴∠DEA=∠ABC;
(2)∵△ADE是等腰三角形,
∴∠EAD=∠DEA,
∵∠DEA=∠ABC,
设∠DBC=x°,
∴∠ABD=∠DBC=∠BAE=x°,
∴∠ABC=2x°;
∴∠CAB=∠BAE+∠DAE=3x°,
∵∠ABC+∠CAB=90°,
∴2x°+3x°=90°,
解得:x=18°,
∴∠CAB=3x°=54°.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;角平分线的定义;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗