2、如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90°

2、如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90°
RT
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壮实_ll 幼苗

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证明：如图,
∵AB‖CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°
又∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
∴∠1+∠2=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2×180°=90°

1年前

4

hero6688 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵AB‖CD（已知），
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，（已知）
∴∠1+∠2=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2×180°=90°（平分定义）。 服务结束，请您打分！

1年前

1

花紫荆 幼苗

共回答了18个问题 举报

证：∵AB//CD ∴ ∠DCB＋ ∠ABC＝180° 又∵CE为 ∠DCB角平分线 BE为 ∠ABC角平分线 ∴ ∠1＋ ∠2＝90° 证毕。

1年前

1

wf19790816 幼苗

共回答了6个问题 举报

∵AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）
∴∠BEC=90°
∵∠1+∠2+∠BEC=180°
∴180-∠BEC=90°
∴∠1+∠2=90°

1年前

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