在两个平行金属板A、B上加如图的交变电压u．其最大电压为U，频率为f．t=0时刻A板处有一个质量为m电量为q的正离子，从

离子在一个周期内，先做匀加速运动后做匀减速运动，则
对于0-[1/2]T时间内离子做匀加速运动的加速度为：a=[qU/md]
通过的位移为：x=[1/2at2=
1
2•
qU
md](
1
2f)2
要使离子到达B板时速度最大，离子必须在半个周期的奇数倍时到达B板，必须有：
d=（2n+1）x（n=0，1，2…）
所以有：d=（2n+1）x=（2n+1）[1/2•
qU
md](
1
2f)2=（2n+1）
qU
8mdf2，（n=0，1，2…）．
答：为使正离子到达B板时速度最大，A，B板间的距离d应满足的条件是d=（2n+1）
qU
8mdf2，（n=0，1，2…）．．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 分析离子的运动情况是解决本题的关键，再运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．