设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?

设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?
知道答案是-1和+1
设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?
请问2楼

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z+1/y=y+1/z=z+1/x 所以z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0
所以（1）z+1/y－z+1/y－z+1/y＝0→z＋1＝0→z＝1或-1
（2）y+1/z－y+1/z－y+1/z＝0→y+1＝0→y＝1或-1
把z＝1或-1．y＝1或-1．带入z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0
得到x＝1或-1
所以答案是-1和+1

1年前

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