设a,b,c是三个互不相等的正数,且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（）

设a,b,c是三个互不相等的正数,且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（）
A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b

potato927 1年前已收到1个回答举报

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(a-c)/b=b/a,所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a,所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b
把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b
把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0
所以3b=2c是对的,选A.

1年前

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