已知正六边形的周长为24cm,一圆与它各边都相切,则这个六边形的面积为[ ]

已知正六边形的周长为24cm,一圆与它各边都相切,则这个六边形的面积为[ ]
A.12√3cm²
B.24√3cm²
C.48√3cm²
D.96√3cm²
偶是笑笑O 1年前 已收到1个回答 举报
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高妹 幼苗

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C

1年前 追问

3

偶是笑笑O 举报

请说明为什么？

举报 高妹

搞错了，应该是B 圆O与它各边都相切， 连接OA、OB、ON， ∠AOB=60°，OA=OB， ∴三角形AOB是等边三角形， ∴∠OBA=60°， OA=AB=OB= ×24cm=4cm， ∴BN=AN=2cm， 由勾股定理得：ON= =2 （cm）， ∴正六边形的面积是6× ×2 cm×4cm=24 cm2． 故选B．
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