古城海天 春芽
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(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200
整理,得:x2-45x+350=0
解之,得:x1=35,x2=10,
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为10米或35米.
(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30×[4x2+(100-2x)(80-2x)]+20×[2x(100-2x)+2x(80-2x)]
即:y=80x2-3600x+240000
配方得,y=80(x-22.5)2+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.
考点点评: 本题第(1)问考查了通过二次方程解决实际问题的能力;第(2)问考查了根据函数解析式求函数最值的能力.
1年前
你能帮帮他们吗