高中数学,消元法f(x)满足af(x)+飞（x分之一）=axx∈R,却x≠0,a为常数,a≠±1,求f（x)老师说用消元

高中数学,消元法
f(x)满足af(x)+飞（x分之一）=ax
x∈R,却x≠0,a为常数,a≠±1,求f（x)
老师说用消元法
解析：af(x)+f(x分之一）=ax
af(x分之一）+fx=x分之a
这什么意思啊,后面也不懂,希望大家帮帮我,谢谢
76805423 1年前 已收到1个回答 举报
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夕映_kk 幼苗

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解析：af(x)+f(1/x）=ax
af(1/x）+f(x)=a/x
根据函数f(x)定义域,x以1/x代替.
af(x)+f(1/x)=ax （1）
af(1/x)+f(x)=a/x (2)
a*(1)-(2)得
a^2f(x)-f(x)=a^2x - a/x
所以,f(x)=(a^2x - a/x)/(a^2-1)

1年前 追问

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76805423 举报

什么叫定义域，为什么能替代

举报 夕映_kk

设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作f:x→y=f(x),x∈A.其中A就叫做定义域。 x∈R,且x≠0， 1/x∈R,且x≠0， 所以，能替代。
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