利用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n＝p(n)”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是_____

利用数学归纳法证明“1+

+…+

＝p(n)”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是______项．

犹是音书 1年前已收到1个回答举报

雄壮2008 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：n=k时，最后一项为

，n=k+1时，最后一项为

2k+1

，由此可得由n=k变到n=k+1时，左边增加的项即可．

由题意，n=k时，最后一项为
1
2k，n=k+1时，最后一项为
1
2k+1
∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了
1
2k+1+
1
2k+2+…+
1
2k+1，增加2^k项．
故答案为：2^k．

点评：
本题考点：数学归纳法．

考点点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，找出规律是解题的关键，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

利用数学归纳法证明1+12+13+…+12n≤12+n（n∈N*，n≥2）时，从n=k到n=k+1，不等式左边需要添加的

1年前1个回答
利用数学归纳法证明“ 1 n+1 + 1 n+2 +…+ 1 2n ＞ 13 24 ，(n≥2，n∈N) ”的过程中，由

1年前1个回答
利用数学归纳法证明不等式1+[1/2]+[1/3]+…+[12n−1

1年前1个回答
利用数学归纳法证明不等式1/n+1+1/n+2+...+1/n+n>13/14时,由n=k递推到n=k+1左边应添加的因

1年前2个回答
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n．

1年前4个回答
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n．

1年前1个回答
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n．

1年前1个回答
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n．

1年前2个回答
用数学归纳法证明1+12+13++12n−1＜n(n∈N+，n＞1)，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（　　）

1年前1个回答
已知n为正偶数，用数学归纳法证明1−12+13−14+…+1n+1＝2(1n+2+1n+4+…+12n)时，若已假设n=

1年前1个回答
用数学归纳法证明[1/2+13+14+…+12n−1＞n−22]．其中n≥2，n∈N．

1年前2个回答
已知1＜21+12＜221+12+13＜23…观察上述不等式的规律，写出一个关于n的不等式，并用数学归纳法证明你所得的结

1年前1个回答
数学归纳法证明2+3+4=1+8 5+6+7+8+9=8+27 10+11+12+13+14+15+16=27+64试猜

1年前2个回答
利用数学归纳法证明不等式1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…+[12n−1+1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程

1年前1个回答
用数学归纳法证明下题将正整数作如下分组：(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,1

1年前3个回答
用数学归纳法证明“1+12+13+14+…+12n−1≤n”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子

1年前1个回答
利用数学归纳法证明“[1/n+1+1n+2+…+12n＞1324，(n≥2，n∈N)”的过程中，由“n=k”变成“n=k

1年前1个回答
利用数学归纳法证明不等式1+[1/2]+[1/3]+…+[12n−1＜n（n≥2，n∈N）的过程中，进行第一步验证时，不

1年前1个回答
用数学归纳法证明某命题时，左式为1−12+13−14+．…+1n−1−1n（n为正偶数），从“n=2k”到“n=2k+2

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答