用数学归纳法证明“1+12+13+14+…+12n−1≤n”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子

假设n=k时，不等式成立，即1+
1/2]+[1/3]+[1/4]+…+[1
2k−1≤k（k∈N₊），
则当n=k+1时，需证1+
1/2]+[1/3]+[1/4]+…+
1
2k−1+
1
2k+
1
2k+1+
1
2k+2+…+
1
2k+1−1≤k+1成立，
∴从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是
1
2k+
1
2k+1+
1
2k+2+…+
1
2k+1−1．
故答案为：
1
2k+
1
2k+1+
1
2k+2+…+
1
2k+1−1．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题考查数学归纳法，熟练掌握数学归纳法证题的步骤及理清“n=k到n=k+1”时左边项数的变化是关键，属于中档题．