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春芽
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由题意,
侧面三角形为等腰三角形,三边长分别是根号5、根号5 、2,所以底边上的高:h=2----(根号5的平方减去1的平方的差再开方)
底部三角形为正三角形,三边长都是2,中心到底边的距离:d=1/(根号3)----(对于正三角形来说,这个距离是高的1/3).
因为上面的h和d都垂直于底边,垂足都是底边中点.且顶点在底面的投影在中心,也就是说d是h在底面三角形的投影.
所以,侧面与底面所成二面角就可以写为:arcos(d/h)=73.2213度
即二面角余弦值为:d/h .
所以正弦值就可以写为:根号下[1-(d/h)的平方],
把d和h的值代入 得正弦值为:(根号33)/6
1年前
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