求问一道关于线性代数的题设4＊4矩阵A＝（a m n p ）,B ＝（b m n p ）,其中a,b,m,n,p均为4维

求问一道关于线性代数的题
设4＊4矩阵A＝（a m n p ）,B ＝（b m n p ）,其中a,b,m,n,p均为4维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=4,则行列式|A+B|=?
lliujan2000 1年前 已收到2个回答 举报
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maya_tj 幼苗

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| A+B | = | a+b,2m,2n,2p |
= | a 2m,2n,2p | + | b,2m,2n,2p |
= 2^3| a,m,n,p | + 2^3 |b,m,n,p |
= 8 |A| + 8|B|
= 8*2+8*4
= 48.

1年前

5

gemshilei 花朵

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行列式的拆项性质，第一列拆开为a+b，其余列不变，所以|A+B|＝|A|＋|B|＝6

1年前

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