如图，CD⊥DE于D，AB⊥DB于B，CD=BE，AB=DE．

如图，CD⊥DE于D，AB⊥DB于B，CD=BE，AB=DE．
求证：CE⊥AE．
hill_wen 1年前 已收到3个回答 举报
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doublewj 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据SAS证△EDC≌△ABE，推出∠CED=∠A，根据∠B=90°求出∠A+∠AEB=90°，推出∠CED+∠AEB=90°，求出∠CEA=90°即可．

证明：∵CD⊥DE，AB⊥DB，
∴∠D=∠B=90°，
在△EDC和△ABE中
∵

CD＝BE
∠D＝∠B
DE＝AB，
∴△EDC≌△ABE（SAS），
∴∠CED=∠A，
∵∠B=90°，
∴∠A+∠AEB=90°，
∴∠CED+∠AEB=90°，
∴∠CEA=90°，
∴CE⊥AE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．

1年前

6

sadfgjawkRgeth 幼苗

共回答了1个问题 举报

CD⊥DE于D,AB⊥DB于B
所以∠CDE=∠EBA
CD=BE,AB=DE
三角形CDE全等于三角形AEB [SAS]
所以∠CED=∠EAB,∠AEB=∠DCE
∠CED+∠DCE=90度
所以∠CED+∠AEB=90度
所以∠AEC=90度
即CE⊥AE

1年前

1

晓xx 幼苗

共回答了3个问题 举报

没图？？

1年前

1
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