已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13.求证:平行四边形ABCD是矩形.

kuake108 1年前 已收到3个回答 举报

王奇牙 幼苗

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解题思路:首先利用勾股定理的逆定理判定∠BAD=90°,利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定矩形.

∵AB=5,AD=12,BD=13.
∴AB2+AD2=BD2
∴∠BAD=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是矩形;

点评:
本题考点: 矩形的判定.

考点点评: 本题考查了矩形的判定,牢记判定定理是解答本题的关键.

1年前

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大中大浪隔离 幼苗

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由三边长用勾股定理反证角BAD为直角,又因为有一个直角的平行四边形为矩形,所以可证

1年前

1

风灵者 幼苗

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AB=5,AD=12,BD=13满足勾股定理,所以角BAD为直角,又因为ABCD为平行四边形,所以ABCD为矩形

1年前

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