已知直线l：x-2y-5=0与圆O：x2+y2=50相交于点A，B，求：
已知直线l：x-2y-5=0与圆O：x2+y2=50相交于点A，B，求：
（1）交点A，B的坐标；
（2）△AOB的面积；
（3）圆心角AOB的余弦．
（1）交点A，B的坐标；
（2）△AOB的面积；
（3）圆心角AOB的余弦．
赞 悠悠星梦 幼苗
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解题思路：（1）联立直线l与圆O方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出A与B的坐标；（2）由A与B坐标确定出直线AB解析式，求出原点O到直线AB的距离d，再利用两点间的距离公式求出AB的长，即可确定出三角形AOB的面积；（3）利用余弦定理表示出cos∠AOB，求出OA与OB的长，再由AB的长，代入计算即可求出值．
（1）由方程组x−2y−5＝0x2+y2＝50，消去x得y2+4y-5=0，解得：y1=1，y2=-5，∴x＝7y＝1或x＝−5y＝−5，则点A，B的坐标分别为（7，1），（-5，-5）；（2）由（1）知直线AB的方程为x-2y-5=0，∵圆O的圆心为坐标原点O...
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两点间的距离公式，余弦定理，以及直线与圆交点坐标，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗