已知直线y=2x+b(b∈R）与圆x2+y2+2x-2y-8=0相交,求相交弦中点的轨迹

月光雨_YY 1年前 已收到2个回答 举报
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caosni 幼苗

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联立
y=2x+b(b∈R）与圆x2+y2+2x-2y-8=0
得5x*2+(4b-2)x+b^2-2b-8=0
中点x0=(x1+x2)/2=(1-2b)/5得b=（1-5x0）/2
y0=2x0+b=(2+b)/5得b=5y0-2
所以5y0-2=（1-5x0）/2
中点在2y=1-x上

1年前

4

zhshzh_521 幼苗

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通法 将直线方程带入圆方程 用韦达定理 用b表示中点坐标 消去b 得方程
手头没笔 没法细算

1年前

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