如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,且AE与BF交于G.向量AB=向量a 向量AD=向量b 试

如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,且AE与BF交于G.向量AB=向量a 向量AD=向量b 试以向量a,向量b为基底表示向量AG
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昂德威宏滔 1年前 已收到3个回答 举报
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一信 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

（4/5）* 向量a+（2/5）* 向量b

1年前

3

zqf_2324 幼苗

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过点F作FK‖BC，交AE于H，交AB于K
∵F是CD中点，FK‖BC
∴KH是三角形ABE中位线
∴H是AE中点，且kH=1/2BE=1/2CE
∵△FGH∽△BGE
∴GE:GH=BE:FH=2:1
又∵EH=AH
∴EG:GA=2:(1+3)=1:2
∴向量AE=a+1/2*b
∴向量AG=2/3向量GE=2/3*a+1/3*b

1年前

2

白菜喂猪 幼苗

共回答了14个问题 举报

向量a + 向量b/3

1年前

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