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mygod622 花朵
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(1)证明:连接AE,
∵C在BG的垂直平分线CF上(已知),
∴CB=CG,
∴∠1=∠2,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠E=90°,
∴∠3+∠4=90°,
∵∠3=∠1=∠2,
∴∠2+∠4=90°,
∵
AE=
ED,
∴∠ABE=∠4,
∴∠2+∠ABE=90°,
即∠ABC=90°,
∵OB是半径,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵BC是⊙O的切线,
∴∠ABC=90°,
由勾股定理,可得 AC=
82+62=10,
∵CG=CB=6,
∴AG=10-6=4,
∵∠E=∠E,∠4=∠ABE,
∴△AEG∽△BEA,
∴[AE/EB]=[AG/AB]=[4/8]=[1/2],
设AE=x,BE=2x.
在Rt△AEB中,由勾股定理,可得 x2+(2x)2=82.解得:x=
8
5
5,
∴BE=2x=
16
5
5.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、线段的垂直平分线、切线的判定、相似三角形的性质和判定等知识点,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力,题目综合性比较强,有一定的难度.
1年前
(2012•平谷区二模)如图所示,温度计的示数是______℃.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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