已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明；BE+CF＞EF

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证明;延长FD至G,使DG=DF,连接EG
∵BD=DC,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)
∴BG=CF
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴2∠EDA+2∠ADF=180°
∴∠EDA+∠ADF=90°
∴EG=EF（等腰三角形三线合一姓）
∴在△BGE中
BG+BE＞EG
∴BE+CF＞EF

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