某人忘记了密码锁的最后-个数字，他随意地拨数，求他拨数不超过三次而打开锁的概率．若已知最后一个数字是偶数，那么此概率是多

解设以A_i表示事件“第i次打开锁”（i=1，2，3），A表示“不超过三次打开”，则有
A=A1∪
.
A1A2∪
.
A1
.
A2A3，
易知：A1，
.
A1A2，
.
A1
.
A2A3是互不相容的，
∴P（A）=P（A1∪
.
A1A2∪
.
A1
.
A2A3）
=P（A₁）+P（
.
A1A2）+P（
.
A1
.
A2A3）
=P（A₁）+P(
.
A1)P(A2|
.
A1)+P(
.
A1)P(
.
A2|
.
A1)P(A3|
.
A1
.
A2)
=[1/10+
9
10•
1
9+
9
10•
8
9•
1
8]
=[3/10]
同理，当已知最后一个数字是偶数时，所求概率是
P=[1/5+
4
5•
1
4+
4
5•
3
4•
1
3]=[3/5]

点评：
本题考点： 互斥事件．

考点点评： 本题主要考查互斥事件的基本性质，属于基础题．