在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.

题目是不是 “角ACB=90°”
如果是这样的话：
(1)因为DE是BC的垂直平分线,角ACB=90°
所以DE//AC
又F在DE上,所以 EF//AC
所以 角FEA=角CAE
因为 AF=CE=AE ,所以 角AEF=角AFE,角CAE＝角ECA
所以 角AFE=角AEF=角EAC=角ECA
所以 角FAC＝角CEA
所以 AF//EC
因为 EF//AC ,AF//EC（四边形两对边分别平行）
所以 四边形ACEF是平行四边形.
（2）如果 四边形ACEF是菱形
那么 AC=EC
在三角形ACE中,AE=CE=AC
所以三角形ACE是等边三角形,角BAC=60°
所以角B=30°
所以当角B为30°时,四边形ACEF是菱形.

这个问题貌似有问题，应该是角c等于90度吧
（1）这样的话令角B=ECB=x
那么角AFE=AEF=EAC=ECA=90°-x
所以角AEC=FAE=2x
于是AF平行于CE
ACEF为平行四边形
（2)若为菱形，三角形AEF和AEC必然为等边三角形
那么90°-x=60°
角B=x=30°

题有问题吧?BC的垂直平分线与AB是平行的,怎么可能交于E?