一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直
一道关于点线面关系的数学题
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?
A.若l垂直m,m在a内,则l垂直a
B.若l垂直a,l平行m,则m垂直a
C.若l平行a,m在a内,则l平行m
D.若l平行a,m平行a,则l平行m
我想知道B为什么是错的以及D为什么是对的
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?
A.若l垂直m,m在a内,则l垂直a
B.若l垂直a,l平行m,则m垂直a
C.若l平行a,m在a内,则l平行m
D.若l平行a,m平行a,则l平行m
我想知道B为什么是错的以及D为什么是对的
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B为什么是对的以及D为什么是错的.解答:选项B是对的,定理:若l垂直a,l平行m,则m垂直a证明思路:l垂直平面a,则l垂直平面a内两条相交直线,从而l与这两条相交直线所成的角是直角,由异面直线所成的角,可推得与l平行的直线m与这两条相交直线所成的角也是直角.则m垂直平面a内这两条相交直线,得m垂直平面a.∴B是对的.选项D是错的,l ,m可以相交,可以平行,可以异面可以借助正方体模型得到这些结论(如图.其中正方体的下底面为平面a)
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