如图,四边形ABCD,AE⊥CD,BF⊥CD,且AE=BF,∠DAE=∠CBF,问AD与BC是否相等,若相等,给出证明

五六月的风 1年前 已收到5个回答 举报
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风听荷 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

∵∠D=∠C（已知）
AE=BF（已知）
∠AED=∠BFC=90°
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．

1年前 追问

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五六月的风 举报

汗。我配图了。

举报 风听荷

∵∠DAE=∠CBF（已知） AE=BF（已知） ∠AED=∠BFC=90° ∴△ADE≌△BCF(HL) ∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）． HL即前提是直角三角形，若这两个三角形分别一个直角边和一个斜边相等，则两三角形全等。这个证三角形全等的条件只能用于直角三角形中。 望采纳 刚刚没图不好意思

五六月的风 举报

没有AAS，SAS之类的么。

举报 风听荷

有啊 ∵∠DAE=∠CBF（已知） AE=BF（已知） ∠AED=∠BFC=90° ∴△ADE≌△BCF(两角一边) ∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）． 你看下条件是两角一边把 AAS 望采纳

自赚自花 幼苗

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解:在△ADE和△BCF中
因为{∠DAE=∠CBF
{AE=BF
{∠AED=∠BFC
所以△ADE全等于△BCF
所以AD=BC

1年前

1

快乐是漫天的星星 幼苗

共回答了2个问题 举报

AD与BC相等，证明过程：由于AE⊥CD，BF⊥CD,所以,∠AED=∠BFC=90度
又因为,∠DAE=∠CBF，且AE=BF，所以三角形AED与三角形BFC相等，所以，AD=BC

1年前

1

愿尚开心 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠DAE=∠CBF
AE=BF
∠AED=∠BFC
全等
DA=BC

1年前

0

m4004 幼苗

共回答了16个问题 举报

因为AE⊥CD,BF⊥CD
所以∠DEA=∠CFB
又已知AE=BF,∠DAE=∠CBF
由三角形全等知识（SAS)可得
三角形DEA全等于三角形CFB
因此AD=BC

1年前

0
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