2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若

解题思路：根据题意可知每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ-sinθ，先利用小正方形的面积求得∴（cosθ-sinθ）²的值，根据θ为直角三角形中较小的锐角，判断出cosθ＞sinθ求得cosθ-sinθ的值，进而求得2cosθsinθ利用配方法求得（cosθ+sinθ）²的进而求得cosθ+sinθ，利用平方差公式把sin²θ-cos²θ展开后，把cosθ+sinθ和cosθ-sinθ的值代入即可求得答案．

依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ-sinθ，
∵小正方形的面积是[1/25]
∴（cosθ-sinθ）²=[1/25]
又θ为直角三角形中较小的锐角，
∴cosθ＞sinθ
∴cosθ-sinθ=[1/5]
又∵（cosθ-sinθ）²=1-2sinθcosθ=[1/25]
∴2cosθsinθ=[24/25]
∴1+2sinθcosθ=[49/25]
即（cosθ+sinθ）²=[49/25]
∴cosθ+sinθ=[7/5]
∴sin²θ-cos²θ=（cosθ+sinθ）（sinθ-cosθ）=-[7/25]
故答案为-[7/25]．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系．考查了学生综合分析推理和基本的运算能力．