有一串数1、7、13、19、25、…这列数的第1000个数是______．

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5430300 幼苗

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解题思路：7-1=6，13-7=6，19-13=6，25-19=6；这个数列可以看成是首项是1，公差是6的等差数列；根据等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d

这个数列是首项是1，公差是6的等差数列，第1000项是：
1+（1000-1）×6，
=1+999×6，
=1+5994，
=5995．
故答案为：5995．

点评：
本题考点： 数字串问题．

考点点评： 本题关键是根据相邻两个数的差是恒值，找出这个数列的通项公式，再根据通项公式求解．

1年前

7

weiwei7523 幼苗

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5995,通项公式是：6*n-5

1年前

2

life400 花朵

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1+6X(1000-1)=5995

1年前

2

ctehj 幼苗

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往深点说，这是一个等差数列。通项公式An=1+6（n-1）..那么第1000个数就是A1000=1+6（1000-1）=5995
浅点说，观察式子，第2项-第1项=6. 第3项-第1项=2×6……可以推出，第1000项-第1项=2×999
第1000项=2×999+1=5995

1年前

1

c466 幼苗

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前后两数之差都是6.成等差数列，可用通项公式6n-5表示，将n=1000代入，得5995.

1年前

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